2018年10月21日

電験3種2018年理論問8

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

理論問8では並列共振回路の問題がでました。
並列共振回路の特徴を理解していれば簡単に解けます。

並列共振回路においては、コンデンサとコイルの間で電流が還流します。
この時、電源側から共振回路を見たインピーダンスは無限大になります。
だからコンデンサとコイルの並列回路を「開放(オープン)」と考えられます。
(それゆえ交流電圧源からの電流は最小になる)
従って、電流値はオームの法則V=IRより
I=10÷(1+1)=5

電流は5Aです。

負荷は抵抗だけなので電圧と電流の位相は同相です。

最後に共振周波数を計算します。
各周波数をω(=2πf)とします。

コンデンサのインピーダンスはZc=1/ωC。コイルのインピーダンスはZL=ωL。
共振状態なのでZc=ZL。
従ってωL=1/ωC(両辺にωをかける)
ω^2=1/LC
ω=1/√LC(ω=2πfより)
2πf=1/√LC
f=1/2π√LC
問題図よりL=2、C=1.5なので
f=1/2π√2×1.5
f=1/2π√3

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2018年10月13日

電験3種2018年理論問6

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

理論問6では直流回路の問題がでました。
オームの法則とキルヒホッフの法則を理解していれば解けます。

E=IRのオームの法則とキルヒホッフの電圧則(第二法則)を使います。
キルヒホッフの第二法則は「起電力の和は電圧降下の和に等しい」です。

問題文に従って方程式を作ります。

1.4=Ra×56×10^-3+Rb×56×10^-3 壱
1.4=Rb×35×10^-3+Rc×35×10^-3 弐
1.4=Ra×40×10^-3+Rc×40×10^-3 参

3元1次方程式です。中学校で習う数学の一部です。
一般的に習う2元1次方程式よりも、未知数がひとつ多い。
しかし式が3つあるので「未知数=式の数」だから解けます。

壱の式からRa=***の形に変形して参の式のRaに代入します。
(または参の式の両辺を1.4倍(56÷40)して壱の式から引く加減法を使う)

するとRaが消えてRbとRcの2元1次連立方程式になります。
(Rbを求めるのだから、Rcを消してRaとRbの連立方程式にしても求められます)

これを解くとRb=15と答えが出ます。

参考WEB
キルヒホッフの法則
分かりやすい高校物理の部屋

中学校数学学習サイト
連立方程式の解き方代入法


連立方程式の解き方加減法


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2018年10月06日

電験3種2018年理論問3

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

理論問3では磁界の強さを求める問題が出題されました。
これも三角定規を使うと簡単に解ける問題です。
60度、30度、90度の角度を持つ三角定規を使います。

過去には電界の強さを求める問題が出題されました。
使う公式の形はそっくりです。

まず、電界の場合です。
2つの電荷があった場合、プラスとマイナスでは引き合う力、プラスとプラス、
マイナスとマイナスでは反発力が働きます。

ある場所における電界の強さとは、片方の電荷の大きさが1C(クーロン)の大きさの
場合、その電荷にはたらく力の大きさのことを言います。

ですから、こちらの公式を使います。この式のQ2を1にします。
F=Q1×Q2/(4πεr^2)

F(電界の強さ)=Q/(4πεr^2)
(r^2はrの二乗の意味です)

磁界の場合です。
2つの磁荷があった場合、プラスとマイナスでは引き合う力、プラスとプラス、
マイナスとマイナスでは反発力が働きます。

ある場所における磁界の強さとは、片方の磁荷の大きさが1Wb(ウエーバー)の大きさの
場合、その磁荷にはたらく力の大きさのことを言います。

ですから、こちらの公式を使います。この式のm2を1にします。
F=m1×m2/(4πμr^2)

F(磁界の強さ)=m/(4πμr^2)
(r^2はrの二乗の意味です)

問題図におけるAとBは同符号なので反発力、AとCは異符号なので引力が働きます。
その大きさは先の公式にm=1×10^-4、μ=4π×10^7、r=2を代入して計算します。
(一般的に透磁率はμで表します。真空のときだけμ0と表します)

反発力と引力には向きがあります。つまりベクトルです。
そのベクトルの向きに従って、ベクトルの大きさ、つまり長さを決めて作図をします。
このときに、三角定規を使います。

反発力と引力の大きさを計算します。
F=1×10^4/(4π4π×10^-7×2^2)
 =1,58

B点からA点に向かう方向に、A点から長さ1.58cmの線を描きます。(線A)
A点からC点に向かう方向に、A点から長さ1,58cmの線を描きます
この二つの線を合成します。

B点からA点へ向かう線(線A)に45度の角度を持つ三角定規の縁を合わせます。
C点からA点へ向かう線に60度の角度をもつ三角定規の縁を合わせます。
60度の角度を持つ三角定規を上にスライドさせます。
線Aの終点から1.58cmの線を、スライドさせた三角定規に沿って描きます。

この線の終点からA点までの距離を測ります。
そうすると1,58cmの長さになります。

答えは1,58A/mになります。

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