2018年10月21日

電験3種2018年理論問8

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

理論問8では並列共振回路の問題がでました。
並列共振回路の特徴を理解していれば簡単に解けます。

並列共振回路においては、コンデンサとコイルの間で電流が還流します。
この時、電源側から共振回路を見たインピーダンスは無限大になります。
だからコンデンサとコイルの並列回路を「開放(オープン)」と考えられます。
(それゆえ交流電圧源からの電流は最小になる)
従って、電流値はオームの法則V=IRより
I=10÷(1+1)=5

電流は5Aです。

負荷は抵抗だけなので電圧と電流の位相は同相です。

最後に共振周波数を計算します。
各周波数をω(=2πf)とします。

コンデンサのインピーダンスはZc=1/ωC。コイルのインピーダンスはZL=ωL。
共振状態なのでZc=ZL。
従ってωL=1/ωC(両辺にωをかける)
ω^2=1/LC
ω=1/√LC(ω=2πfより)
2πf=1/√LC
f=1/2π√LC
問題図よりL=2、C=1.5なので
f=1/2π√2×1.5
f=1/2π√3

無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。




posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 14:38| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年10月13日

電験3種2018年理論問6

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

理論問6では直流回路の問題がでました。
オームの法則とキルヒホッフの法則を理解していれば解けます。

E=IRのオームの法則とキルヒホッフの電圧則(第二法則)を使います。
キルヒホッフの第二法則は「起電力の和は電圧降下の和に等しい」です。

問題文に従って方程式を作ります。

1.4=Ra×56×10^-3+Rb×56×10^-3 壱
1.4=Rb×35×10^-3+Rc×35×10^-3 弐
1.4=Ra×40×10^-3+Rc×40×10^-3 参

3元1次方程式です。中学校で習う数学の一部です。
一般的に習う2元1次方程式よりも、未知数がひとつ多い。
しかし式が3つあるので「未知数=式の数」だから解けます。

壱の式からRa=***の形に変形して参の式のRaに代入します。
(または参の式の両辺を1.4倍(56÷40)して壱の式から引く加減法を使う)

するとRaが消えてRbとRcの2元1次連立方程式になります。
(Rbを求めるのだから、Rcを消してRaとRbの連立方程式にしても求められます)

これを解くとRb=15と答えが出ます。

参考WEB
キルヒホッフの法則
分かりやすい高校物理の部屋

中学校数学学習サイト
連立方程式の解き方代入法


連立方程式の解き方加減法


無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。





posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 08:57| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年10月06日

電験3種2018年理論問3

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

理論問3では磁界の強さを求める問題が出題されました。
これも三角定規を使うと簡単に解ける問題です。
60度、30度、90度の角度を持つ三角定規を使います。

過去には電界の強さを求める問題が出題されました。
使う公式の形はそっくりです。

まず、電界の場合です。
2つの電荷があった場合、プラスとマイナスでは引き合う力、プラスとプラス、
マイナスとマイナスでは反発力が働きます。

ある場所における電界の強さとは、片方の電荷の大きさが1C(クーロン)の大きさの
場合、その電荷にはたらく力の大きさのことを言います。

ですから、こちらの公式を使います。この式のQ2を1にします。
F=Q1×Q2/(4πεr^2)

F(電界の強さ)=Q/(4πεr^2)
(r^2はrの二乗の意味です)

磁界の場合です。
2つの磁荷があった場合、プラスとマイナスでは引き合う力、プラスとプラス、
マイナスとマイナスでは反発力が働きます。

ある場所における磁界の強さとは、片方の磁荷の大きさが1Wb(ウエーバー)の大きさの
場合、その磁荷にはたらく力の大きさのことを言います。

ですから、こちらの公式を使います。この式のm2を1にします。
F=m1×m2/(4πμr^2)

F(磁界の強さ)=m/(4πμr^2)
(r^2はrの二乗の意味です)

問題図におけるAとBは同符号なので反発力、AとCは異符号なので引力が働きます。
その大きさは先の公式にm=1×10^-4、μ=4π×10^7、r=2を代入して計算します。
(一般的に透磁率はμで表します。真空のときだけμ0と表します)

反発力と引力には向きがあります。つまりベクトルです。
そのベクトルの向きに従って、ベクトルの大きさ、つまり長さを決めて作図をします。
このときに、三角定規を使います。

反発力と引力の大きさを計算します。
F=1×10^4/(4π4π×10^-7×2^2)
 =1,58

B点からA点に向かう方向に、A点から長さ1.58cmの線を描きます。(線A)
A点からC点に向かう方向に、A点から長さ1,58cmの線を描きます
この二つの線を合成します。

B点からA点へ向かう線(線A)に45度の角度を持つ三角定規の縁を合わせます。
C点からA点へ向かう線に60度の角度をもつ三角定規の縁を合わせます。
60度の角度を持つ三角定規を上にスライドさせます。
線Aの終点から1.58cmの線を、スライドさせた三角定規に沿って描きます。

この線の終点からA点までの距離を測ります。
そうすると1,58cmの長さになります。

答えは1,58A/mになります。

無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。





posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 14:10| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年09月29日

電験3種2018年理論問7

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。


理論問18では、電圧計と電流源が含まれている回路が出題されました。

キーポイントは「電圧計は電流計と内部抵抗の直列接続」です。
あとはキルヒホッフの電流則とオームの法則の応用です。

一般的に出題される直流回路は電圧源と抵抗の組み合わせです。
V=IRの形のオームの法則を使います。
キルヒホッフの法則を使うとV=I1×R1+I2×R2の形の連立方程式になります。

今回は電流源と抵抗の組み合わせです。
そこでV=IRを変形してI=V/Rにします。
連立方程式はI=V/R1+V/R2の形になります。

問題の回路に付いて考えてみます。
キルヒホッフの電流則から、電流源の電流Iは抵抗Rに流れる電流(V/R)と
電圧計を流れる電流(V/内部抵抗)を合わせたものになります。

これを式にすると次のようになります。

I=(101/R)+(101/15×10^3)
I=(99/R)+(99/10×10^3)

(10^3は10の3乗の意味です。つまりk(キロ)です)

あとはこの2元1次連立方程式を解くだけです。
中学校の数学で習います。

中学校数学学習サイト
連立方程式の解き方
代入法

加減法

今回は加減法で簡単に解けます。

無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。





posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 18:08| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年09月22日

電験3種2018年理論問7

皆さん こんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。

理論問7では、電圧源と電流源が含まれている回路が出題されました。
これも良く出題されている定番の問題です。

この問題を解くには「重ね合わせの理」を使います。

まず電圧源単独で電流値の計算をします。
つぎに電流源単独で電流値の計算をします。

最後に各電流値の足し算をします。

最初に問題文から電流の条件を読み取ります。
SWを入れる前の回路を考えます。

すると2Aの電流源に対してRΩの抵抗が接続されています。
従ってRΩの抵抗には2Aの電流が流れます。
次にSWを入れたところ電流が2倍に増えたのですから、RΩには4Aの電流が流れます。

SWを入れた回路では電圧源と電流源が混在しています。
このままでは計算が面倒なので、電圧源と電流源に分けて考えます。

まず、電流源を取り外した回路を考えます。
この場合、電流源をはずしたら、開放(オープン)と置き換えます。
すると、この回路では、電源10Vに負荷は(1+R)Ωになります。
電流値は10/(1+R)Aに成ります。

次に電圧源を取り外した回路を考えます。
この場合、電圧源を取り外したら、短絡(ショート)と置き換えます。
すると、1ΩとRΩの並列回路が電流源の負荷になります。

そこで電流は2×1/(1+R)と2×R/(1+R)に分かれます。
ですからRΩに流れる電流は2×1/(1+R)になります。

電圧源による電流と電流源による電流を足し算すると4Aになるということです。

10/((1+R)+2×1/(1+R)=4

両辺に(1+R)を掛けます。
10+2=4(1+R)
12=4(1+R)
3=1+R
R=2

無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。




posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 10:32| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年09月16日

2018年理論問16

皆さんこんにちは。電験3種傾向と対策研究会です。

去る9月2日に今年の電験三種試験が実施されました。
問題と解答が電気技術者試験センターから公表されました。


理論のB問題問16ではNPNトランジスタのエミッタフォロワ回路が出題されました。
今まではNPNトランジスタのエミッタ接地回路A級増幅回路しか出題されていません。

エミッタフォロワ回路は電験2種1次試験で出題されたことがあります。
いわゆる「天下り問題」です。

それも選択ではなく必須問題での出題です。
これは「反則」と言いたい。電験三種のレベルではないでしょう。

そうは言っても解けなければ得点はできません。合格できません。
なんとか解説を試みてみます。

エミッタフォロワ回路はコレクタ接地回路とも言います。
これは、交流で考えた場合、電源ラインが接地されているからです。
電源ラインとアースの間に必ずコンデンサが入ります。
コンデンサは交流におけるインピーダンスが小さいので交流的に短絡と考えます。

コレクタ接地回路の特徴は入力インピーダンスが大きいことです。
ベースからトランジスタを見込んだ入力抵抗値はおおよそRE×Hfeになります。

ベース電流Ib、コレクタ電流Ic、エミッタ電流Ieとします。
エミッタの電圧をVe、抵抗をREとします。

トランジスタは電流増幅器なので次の式が成り立ちます。
Ic=Ib×Hfe 壱

キルヒホッフの法則(電流則)より
Ie=Ic+Ib 弐

オームの法則より
Ve=Ie×RE 参

壱を弐に代入します。
Ie=(Ib×Hfe)+Ib
 =Ib(1+Hfe)

これを参に代入します。
Ve=Ib(1+Hfe)×RE

従って、ベースからトランジスタを見込んだ入力抵抗Ve/Ibは
Ve/Ib=(1+Hfe)×RE

一般的に小信号トランジスタのHfeの値は200〜300ぐらいです。
(この問題では100です)
100も101もほとんど変わらないので、「ベースからトランジスタを見込んだ入力抵抗値
はおおよそRE×Hfe」になります。

電源ラインとアースラインは交流的には同一です。
従ってトランジスタのバイアス抵抗R1、R2とHfe×REは並列に並びます。

一般的に、RE×HfeはR1とR2に比べて十分に大きい値です。
(10倍以上の比があるときは「十分に大きい」と言います。)
そこで、入力抵抗は無限大と考えて開放(オープン)と考えます。

それゆえ、ベース電圧は電源電圧をR1とR2で分割できます。
ベース電圧=電源電圧×(R2/(R1+R2))
この問題では10V×(82kΩ/(18kΩ+82kΩ))=8.2V

ベースーエミッタ間の電圧は0.7Vですから、エミッタ電位は
(エミッタ電位とはエミッターアース間の電圧)

Ve=8.2-0,7=7.5V
題意より1mAを流すわけですから

7.5V÷1mA=7.5kΩ

ベースからトランジスタを見込んだ抵抗値を無限大と考えると、
ベースラインの交流的な入力抵抗はR1とR2の並列抵抗になります。
R1×R2/(R1+R2)
18k×82K/(18k+82k)=14、76k

一番近い値の15kΩが答えです。

実際の回路では電源ラインは9V 、12V、15V、18V、24Vの事が多い。
1.5Vの電池や自動車のバッテリー電圧12Vで動作することを考慮します。

無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。





posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 11:48| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年09月10日

電験三種には三角定規が必須

皆さん こんにちは 電験3種傾向と対策研究会です。

平成30年度電験3種試験が9月2日に実施されました。

電気技術者試験センターでは試験問題を公表しています。


理論の問題を見て下さい。

問8は単相交流の問題です。
力率1/√2の誘導性負荷が繋がっている所にRとLの負荷が追加されます。
R=ωLの条件があります。

電源電圧V1と負荷電圧V2の位相差を求める問題です。

これはもう、45度の角度が付いた三角定規の出番です。
力率1/√2ですから、角度は45度です。
45度の角度で線を描きます。

そして追加される負荷はR=ωLですから、この角度も45度です。
45度の角度で線を描きます。

2つの線の角度の差はゼロです。
つまり位相差はゼロです。

問15は三相交流の問題です。
しかし普通の三相交流とは少し違っています。

ベクトル図を描きましょう。
30度、60度、90度の三角定規を使います。

(a)の問題から解きます。
原点からベクトルEb,Ecを描きます。長さを10cmにしましょう。
角度はEbが−120度、Ecは120度です。

ベクトルEbの先端とEcの先端の間の長さを測ります。
長さは17,3cmです。
10cmが100Vなので、173Vの電圧です。

オームの法則V=IRに従って計算します。
抵抗は10Ωなので173V÷10Ω=17,3Aとなります。

(b)の問題を解きます。

ベクトルEbの先端から右方向にベクトルEaを描きます。
ベクトルの長さは10cmです。

ベクトルEaの先端とベクトルEcの先端の間の距離を測ります。
長さは20cmです。
10cmが100Vなので,200Vの電圧です。

オームの法則に従って計算します。
抵抗は20Ωなので200V÷20Ω=10Aとなります。
電力は10×10×20=2000Wです。

無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。





posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 17:10| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年09月03日

2018年度電験三種解答速報

皆さん こんにちは 電験3種傾向と対策研究会です。

平成30年度電験3種試験が9月2日に実施されました。

電気技術者試験センターでは解答速報を発表しています。
自己採点をしてみましょう。

各科目とも60点以上、得点出来ていたら合格です。
理論や機械は55点、あるいは50点ぐらいに得点調整される事があります。

4科目ともに合格点以上ならば10月に合格通知が送られます。
1〜3科目に合格ならば科目合格の通知が来ます。

科目合格だったら、残りの科目の勉強を始めましょう。
すでに来年の電験受験勉強は始まっています。

毎日、コツコツと勉強する事が合格への近道です。

無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。





posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 18:38| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年08月31日

2018年度電験三種試験日です

皆さん こんにちは 電験3種傾向と対策研究会です。

来る9月2日は平成30年度電験3種の試験日です。
1年間の勉強の成果を発揮する日です。

ここまで来たら、新しい参考書や問題集に手をつけないで下さい。
いままで使いなれた参考書と問題集の見直しをしましょう。

試験会場には受験票、シャープペンシルか鉛筆、消しゴム、時計、電卓を持って行きます。
受験票には、写真を忘れずに貼っておきましょう。

試験会場には「30cm以下の透明な定規」の持ち込みが出来ます。
必ず「30cm以下の透明な三角定規」を持ち込みましょう。

特に30度、60度、90度の角度が付いた三角定規は必須です。
三相交流のベクトル図を描く時に使います。

ベクトル図を使うと計算が楽になります。
あるいは、場合によっては計算をしなくても答えを出す事が出来ます。

明日の夜は準備に間違いの無いようにしましょう。

無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。





posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 18:47| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年06月10日

ブリッジ回路の解き方

皆さん こんにちは 電験3種傾向と対策研究会です。

現在、当メルマガでは理論のうちブリッジ回路に付いて解説をしています。
ブリッジ回路は比較的に良く出題されます。

ブリッジ回路の問題を解くコツは平衡条件を利用する事です。
平衡条件を満たしている場合、回路の真ん中には電流が流れません。

平衡条件は「たすきがけにかけ算をした値が等しい」です。
ですから、ブリッジ回路の問題が出題されたら最初に「たすきがけのかけ算」をして、
平衡条件を満たしているかどうかを確かめます。

平衡条件を満たしていたら、真ん中の回路を外して、回路を簡略化します。
簡略化した回路を利用して電流を計算します。

平衡条件を満たしていない場合は、ΔーY変換を利用して回路を書き換えます。
Δ−Y変換により簡略化した回路を使って電流を計算します。

日曜日に配信します。登録を宜しくお願いします。

無料メルマガ「電験3種過去問の傾向と対策」を配信中です。





posted by 電験3種傾向と対策研究会 at 18:36| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
有料メルマガ「電験3種に合格しよう」の登録案内です。
メルマガ電験3種過去問の傾向と対策の登録はこちらです。